Benoît Mandelbrot y los fractales

El "Padre de los Fractales", nace en Varsovia en el año 1924. Sus progenitores de origen judío lituano, se ven obligados a trasladarse a París en 1936 debido a la grave situación política y social que en esos momentos se vive en Polonia, y gracias, como no, a sus profesiones liberales (dentista la madre y vendedor el padre).
Su afición matemática no es casual; no en vano el tío de Benoît, el matemático Szolem Mandelbrojt, ejercía la docencia en el Collège de France.
Anticipándose a los acontecimientos, la familia sale en tropel hacia el Sur de Francia llegando a la ciudad de Tulle. Allí transcurren sus vidas varios años, hasta la liberación de París de manos de las fuerzas aliadas.
Benoît decide estudiar y se presenta a los exámenes de ingreso en la École Normale y la École Polytechnique. Los aprueba ayudándose de su mejor arma: su intuición geométrica. Ingresó en la Normale abandonándola al poco por la Polytechnique.
Aquí es donde entra a formar parte de Bourbaki, una agrupación secreta formada por los matemáticos más destacados del momento, de carácter cerrado y composición fija. Su pertenencia a Bourbaki y su tendencia a no pensar de forma ortodoxa como el resto de matemáticos de la época, hacen de Benoît un espécimen único y brillante, que no se interesa por las matemáticas en sí sino por sus imbricaciones sociales, su relación con la realidad cotidiana en hechos aparentemente fuera de lugar, en su aplicación al pensamiento, en la lingüística matemática, en las periodicidades regulares de distribuciones aparentemente caóticas.
En ocasiones, Benoît, resultaba odioso, pues tal como entraba salía de las disciplinas más diversas, no sin antes realizar aseveraciones y conjeturas sobre el trasfondo fractal de la materia en cuestión, dejando sobre otros la pesada tarea de demostrarlo.
Pasó por el Lyce Rolin en Paris, por Lyon y finalmente por el California Institute of Technology en EEUU.
Trabajó durante 8 años en el Centre National de la Recherche Scientific y una vez en EEUU pasó a formar parte del Centro de Investigación Thomas J. Watson de IBM en Yorktown.
Conocido por sus trabajos sobre los fractales. Es el principal responsable del auge de este dominio de las matemáticas desde el inicio de los años ochenta, y del interés creciente del público. En efecto supo utilizar la herramienta que se estaba popularizando en ésta época - el ordenador - para trazar los más conocidos ejemplos de geometría fractal: el conjunto de Mandelbrot por supuesto, así como los conjuntos de Julia descubiertos por Gastón Julia quien inventó las matemáticas de los fractales, desarrollados luego por Mandelbrot.
Principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
Actualmente trabaja como profesor en la Harvard University
Fractal (De Wikipedia)
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. El término fue propuesto por Benoît Mandelbrot en 1975. En muchos casos los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo capaz de producir estructuras autosimilares independientemente de la escala específica. Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.
Imagen del fractal conocido como conjunto de Mandelbrot
En la naturaleza también aparece la geometría fractal. Aunque muchas estructuras naturales tienen estructuras de tipo fractal, un fractal matemático es un objeto que tiene por lo menos una de las siguientes características:
Tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas.
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales
Tiene auto-similitud exacta o estadística
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica e incluso fraccionaria
Es definido recursivamente.
El problema con cualquier definición de fractal es que existen objetos que uno quisiera llamar fractal, pero que no satisfacen ninguna de las propiedades anteriores.
Por ejemplo, fractales de la naturaleza como nubes, montañas y vasos sanguíneos, tienen límites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para "demasiado irregular"; existen diferentes maneras para definir "dimensión" con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente. Los fractales estocásticos están relacionados con la teoría del caos.

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Bibliografía de Gilles Deleuze en castellano

DELEUZE, Gilles, Empirismo y Subjectividad (Madrid: Gedisa, 1981) tr. Hugo Acevedo. Prefacio de Oscar Masotta.
DELEUZE, Gilles, Nietzsche y la filosofia (Barcelona: Editorial Anagrama, 1971) tr. Carmen Artal.
DELEUZE, Gilles, La filosofía Crítica de Kant tr. Francisco Monge, en Deleuze, Spinoza, Kant, Nietzsche (Barcelona: Editorial Labor, 1974).
DELEUZE, Gilles, El Bergsonismo (Madrid: Ediciones Catédra, 1987) tr. Luis Ferrero Carracedo.
DELEUZE, Gilles, Presentacion de Sacher-Masoch (Madrid: Taurus, 1973) tr. A.M. García Martínez.
DELEUZE, Gilles, Diferencia y repetición (Gijón: Júcar Universidad, 1988) tr. Alberto Cardín. Introducción de Miguel Morey. Introducción traducida como "Repetición y Diferencia: Introducción" tr.F. Monge en Cuadernos Anagrama 1972.
DELEUZE, Gilles, Spinoza y el problema de la expresión (Barcelona: Muchnik Editores, 1975) tr. Horst Vogel.
DELEUZE, Gilles, Lógica del sentido (Barcelona: Barral, 1970) tr. Ángel Abad. Nueva traducción (Barcelona: Paidós, 1989) tr. Miguel Morey y Víctor Molina.
DELEUZE, Gilles, Spinoza, tr. Francisco Monge en Deleuze, Spinoza, Kant, Nietzsche (Barcelona: Editorial Labor, 1974).
DELEUZE, Gilles, Proust y los signos (Barcelona: Anagrama, 1972) tr. Francisco Monge.
DELEUZE, Gilles, in Foucault, "Theatrum Philosophicum," tr. F. Monge, in Cuadernos Anagrama 1972, p.41.
DELEUZE, Gilles, El Antiedipo (Barcelona: Barral, 1973) tr. Francisco Monge. Nueva edición en Ediciones Paidós S.A., Barcelona.
DELEUZE, Gilles, "Tres problemas de grupo" en Guattari, Psicoanálisis y transversalidad tr. Fernando Hugo Azcurra (México: Siglo XXI, 1976) pp.9-21.
DELEUZE, Gilles, "Los entelectuales y el poder" tr. Julia Varela and Fernando Álvarez-Uría en Foucault, Microfísica del poder (Madrid: La Piqueta, 1978), pp.77-86.
DELEUZE, Gilles, "Capitalismo y esquizofrenia" en Laura Forti, La oltra locura (Barcelona: Tusquets, 1976), pp.55-71.
DELEUZE, Gilles, Kafka: Por una literatura menor (Mexico: Ediciones Era, 1978) tr. Jorge Aguilar.
DELEUZE, Gilles, "Escritor no: un nuevo cartógrafo" en Liberación 6 (Dec. 30, 1984), pp.14-15.
DELEUZE, Gilles, Rizoma (Valencia: Pre-Textos, 1984) tr. Victor Navarro y C. Casillas.
DELEUZE, Gilles, Diálogos (Valencia: Pre-Textos, 1980) tr. José Vázquez Pérez.
DELEUZE, Gilles, Política y Psicoanálisis (Mexico: Ediciones Terra Nova, 1980) tr. Raymundo Mier.
DELEUZE, Gilles, "Nietzsche y San Pablo, Lawrence y Juan de Patmos" tr. Ernesto Hernández en El vampiro pasivo 12 (1994), p.21ff.
DELEUZE, Gilles, "Filosofía y memoria" tr. Libia Moez y Gerardo Ramírez en El vampiro pasivo 7-8, p.12.
DELEUZE, Gilles, con Félix Guattari, Mil mesetas (Valencia: Pre-Textos, 1988) tr. José Vázquez Pérez y Umbelena Larraceleta.
DELEUZE, Gilles, Spinoza: Filosofía práctica (Barcelona: Tusquets, 1984) tr. Antonio Escohotado.
DELEUZE, Gilles, La imagen-movimiento: Estudios sobre cine 1 (Barcelona: Paidós, 1984) tr. Irene Agoff.
DELEUZE, Gilles, La imagen-tiempo: Estudios sobre cine 2 (Barcelona: Paidós, 1986) tr. Irene Agoff.
DELEUZE, Gilles, Foucault (Barcelona: Paidós Studio, 1987) tr. José Vázquez Pérez. Prefacio de Miguel Morey.
DELEUZE, Gilles, El Pliegue: Leibniz y el barroco (Barcelona: Paidós, 1989) tr. José Vázquez Pérez y Umbelena Larraceleta.
DELEUZE, Gilles, Pericles y Verdi (Valencia: Pre-Textos, 1989) tr. Umbelena Larraceleta y José Vázquez Pérez.
DELEUZE, Gilles, "¿Qué es un dispositivo?" en Michel Foucault filosofo (Barcelona: Gedisa editorial, 1990) tr. Alberto Bixio.
DELEUZE, Gilles, Conversaciones (Valencia: Pre-Textos, 1995) tr. José Luis Pardo.
DELEUZE, Gilles, "Tener una idea en cine" tr. Jorge Terré en Archipiélago 22 (otoño 1995), pp.52-59.
DELEUZE, Gilles, ¿Qué es la filosofía? (Barcelona: Editorial Anagrama, 1993) tr. Thomas Kauf.
DELEUZE, Gilles, "Para Félix" en Archipiélago 17 (1994) tr. Angels Hernyo Campo [Jordi Terré].
DELEUZE, Gilles, Critica y Clínica (Barcelona: Editorial Anagrama, 1996) tr. Thomas Kauf.
DELEUZE, Gilles, La isla desierta y otros textos (1953-1974) pre-textos 2005
DELEUZE, Gilles, Dos regímenes de locos. Textos y entrevistas (1975-1995) pre-textos 2007