Gilles Deleuze: Filosofía, lógica y matemáticas
Lic. Juan Luis Gastaldi
La potencia y productividad de toda obra filosófica se mide menos en función de su coherencia y clausura internas que de su capacidad para afrontar de manera consistente problemas que le son en principio exteriores e imprevistos. Es en esa capacidad que reside su resistencia al tiempo, la universalidad propia a su singularidad. Por ello mismo, esa potencia y esa productividad permanecen estériles si resultan únicamente “enunciadas”, o incluso “demostradas”. Potencia y productividad no existen sino como el resultado de una constante puesta a prueba.
Este seminario puede ser visto como un intento de efectuación de la incansablemente enunciada productividad de la obra de Gilles Deleuze mediante una semejante puesta a prueba. Concretamente, se tratará de interpelar la filosofía deleuziana a partir del problema de la lógica y de la historia de su relación con la filosofía moderna y contemporánea. La intención principal es la de forzar a la filosofía de Deleuze a asumir las preocupaciones que en tradiciones filosóficas extranjeras al pensamiento francés contemporáneo se agrupan bajo el nombre de “lógica”, con el propósito de construir, por medio de ese encuentro, una perspectiva crítica capaz a su vez de interpelar y renovar la configuración de las apuestas implicadas en esas preocupaciones.
La relación entre lógica y filosofía no es sólo un problema entre tantos otros al interior de la filosofía contemporánea. Su centralidad es tal que sería incluso posible afirmar que es en el territorio definido por los problemas que se reúnen bajo el nombre de “lógica” que tiene lugar el nacimiento de la filosofía contemporánea. La primera parte de este seminario buscará así determinar hipotéticamente esta centralidad por medio una rápida exploración de la relación problemática entre lógica y filosofía, de Kant a Frege, para determinar a continuación en función de ella el punto de partida de las preocupaciones de Deleuze.
La construcción de dicho problema proveerá la clave de lectura a partir de la cual se abordará la obra de Deleuze. La parte principal del seminario estará dedicada al análisis de numerosos aspectos de Diferencia y repetición y Lógica del sentido, obras en las que se concentran las herramientas fundamentales para la elaboración de una respuesta deleuziana al problema en cuestión. Este análisis requerirá la introducción y tratamiento de diversos elementos formales (lógicos y matemáticos) implicados en dichos textos y en la respuesta que a partir de ellos es posible construir frente al problema que nos interesa aquí. Como resultado, será posible asistir a la emergencia de un nuevo problema, a saber, el del estatuto ontológico de las matemáticas como territorio en el que se definen las determinaciones fundamentales de la relación entre lógica y filosofía.
El último segmento del seminario considerará algunos aspectos de la obra posterior de Deleuze que aportan elementos nuevos para el tratamiento de nuestro problema, que si bien no son suficientes para a dar una solución completa, explícita y satisfactoria, sugieren numerosas pistas para su abordaje ulterior. Finalmente, se explorarán rápidamente otras soluciones posibles avanzadas por diferentes propuestas filosóficas contemporáneas con el fin de mostrar que la cuestión de la relación entre filosofía, lógica y matemática, aunque aún central, continua siendo un problema abierto.
Este recorrido pretende ser la ocasión para proponer una relectura crítica (posible entre tantas otras) de la obra de Deleuze, capaz no sólo de construir a partir de ésta una posición original frente a ciertos problemas actuales de la filosofía no inicial y directamente abordados allí, sino también de poner en contacto las apuestas propias de la filosofía deleuziana con tradiciones filosóficas contemporáneas respecto de las cuales se la busca generalmente distanciar. A pesar del dominio no estrictamente “deleuziano” en el que se decide plantear su eje de articulación, el presente seminario no deja de reconocer en la filosofía de Deleuze su interés principal (como bien lo refleja el hecho de estipular como obligatorios únicamente una selección de textos al interior del corpus deleuziano). Sin embargo, el tipo de abordaje elegido previene contra la posibilidad de hacer de esta serie de encuentros una lectura minuciosa y erudita, estérilmente fiel, o un análisis exegético de los textos en cuestión, en búsqueda de la restitución de su verdadero sentido.
La obra de Deleuze tiene la particularidad de no ser hermética sino a fuerza de comentarla por medio de su propio lenguaje, convertido en jerga a través de la enunciación sucesiva y circular de máximas y sentencias. Es de la conjuración de ese hermetismo que el actual momento de la filosofía contemporánea tiene necesidad, y es a dicha conjuración que el presente seminario pretende modestamente contribuir, siguiendo la convicción de que el esfuerzo de reelaboración y construcción crítica que ello supone sólo puede alcanzarse en el marco de la confrontación y la discusión colectiva que allí pueden generarse.
OBJETIVOS:
- Recorrer los diferentes aspectos de la obra de Gilles Deleuze con el propósito de identificar los elementos capaces de contribuir a la construcción de una respuesta posible al problema central para la filosofía contemporánea de la relación entre filosofía, lógica y matemática.
- Proponer una relectura de la filosofía de Gilles Deleuze que se presente menos como un comentario minucioso y exegético que como una puesta a prueba de su productividad, en función de su confrontación con dimensiones en principio extranjeras a su territorio.
- Proveer algunas herramientas técnicas (lógicas, matemáticas) esenciales tanto para la comprensión del problema actual de la relación entre lógica y matemática, como para el trabajo critico de lectura de la obra de Deleuze.
- Contribuir a la renovación de las apuestas de la filosofía deleuziana en el contexto de un momento filosófico en el que se impone un dialogo con el resto de las tradiciones filosóficas contemporáneas.
- Determinar lo más precisamente posible un campo abierto de problematicidad (definido en función de la relación entre filosofía, lógica y matemáticas) capaz de funcionar como marco para una reflexión colectiva sobre los problemas centrales de la filosofía contemporánea.
UNIDADES :
UNIDAD 1: Lógica y Filosofía contemporánea
1.1 Del Organon de Aristóteles a la Logique de Port Royal
1.2 La lógica como proyecto central de la filosofía: Kant y Hegel
1.3 La invención de la lógica formal: Frege
1.4 El problema de una lógica del sentido: el comentario de Deleuze a Logique et existence.
Lecturas obligatorias:
DELUZE, Gilles, « Jean Hyppolite, Logique et existence », in L’île déserte et autres textes.
Lecturas complementarias:
ARISTOTELES, Categorías
-------------------, De la interpretación
-------------------, Primeros analíticos
ARNAULD, La logique ou l’art de penser
KANT, De la fausse subtilité des quatre figure du syllogisme
--------, Crítica de la razón pura (selección)
HEGEL, Enciclopédia de ciencias filosóficas, (sección “La ciencia de la lógica”)
HYPPOLITE, Logique et existence
FREGE, (selección de textos)
HAAPARANTA, The Development of Modern Logic
DELEUZE, Quatre leçons sur Kant
UNIDAD 2: Diferencia y repetición
2.1 Crítica del concepto
2.2 dx vs. no-A
2.3 Lautman
2.4 Aritmética vs. Análisis?
Lecturas obligatorias:
DELEUZE, Différence et répétition
Lecturas complementarias:
LAUTMAN, Albert, les mathématiques, les idées et le réel physique
DE LANDA, Manuel, Intensive science and virtual philosophy
DUFFY, Simon, Virtual Mathematics, the logic of difference
Cualquier manual básico de Análisis matemático
UNIDAD 3: Lógica del sentido
3.1 Análisis de la proposición
3.2 Series, singularidades, superficies, etc.
3.3 Dualidad
3.4 El problema de una teoría de la expresión
Lecturas obligatorias:
DELEUZE, Logique du sens
Lecturas complementarias:
FREGE, Sinn und Bedeutung
RUSSELL, Bertrand, On denoting
WITTGENSTEIN, Ludwig, Tractatus Lógico-Philosophicus
CARROLL, Lewis, (selección de textos)
MANIGLIER, Patrice, La vie énigmatique des signes
FOUCAULT, « Introduction », in Dits et Ecrits I
HUSSERL, (seleccion de textos)
DE LANDA, Manuel, Intensive science and virtual philosophy
DUFFY, Simon, Virtual Mathematics, the logic of difference
UNIDAD 4: Desarrollos posteriores y actualidad del problema
4.1Fragmentos de la obra posterior de Deleuze
4.1.1 Hjelmslev y Riemann
4.1.2 Teoría de multiplicidades
4.1.3 El estatuto problemático de las matemáticas
4.2 Sentido y matemáticas: un problema abierto
4.2.1 El debate sobre los fundamentos de las matemáticas, de Frege a Gödel.
4.2.2 La insuficiencia de la filosofía: Badiou
4.2.3 La inadecuación científica: Thom, Petitot
4.2.4 La tentación fenomenológica: Cavaillès
4.2.5 Pistas deleuzianas y apertura
Lecturas obligatorias:
DELEUZE et GUATTARI, Mille plateaux, Capítulo 3 y 14
--------------------------------, Qu’est-ce que la philosophie ?, (selección)
DELEUZE, Foucault (selección)
-------------, « L’actuel et le virtuel », in Dialogues
-------------, « L’immanence, une vie », in Deux Régimes de fous
Lecturas complementarias:
HJELMSLEV, Prolégomènes à une théorie du langage (selección)
RIEMANN, Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen
BADIOU, L’être et l’événement (selección)
-----------, Court traité d’ontologie transitoire
-----------, Logique des mondes (selección)
THOM, René, Paraboles et catastrophes
PETITOT, Jean, « Identité et catastrophes », in LEVI-STRAUSS, L’identité
------------------, Morphogenèse du sens
CAVAILLES, Jean, OEuvres complètes (selección)
SALANSKIS, Jean, L’herméneutique formelle
----------------------, Sens et Philosophie du sens
HUSSERL, L’origine de la géométrie
SERRES, Michel, Hermès I
